Topoloji ve Kategori

Son yüzyılda matematik alanındaki en büyük gelişmelerden biri, topolojinin tanımlanması ve topoloji ile ilgili bilgilerin matematiğin diğer alanlarında kullanılması olmuştur.
Bu kitap, genel topolojinin, cebirsel topolojinin ve kategori teorisinin bazı temel konularını bol örnekli olarak sunmak üzere hazırlanmıştır. İlgili kavramlar tanıtıldıktan sonra çeşitli örneklerle zenginleştirilmiştir. Her bölümün sonunda onunla ilgili alıştırmalar hazırlanmıştır. İçerikte, kullanım amacına uygun olarak topolojik uzay, süreklilik, topolojik özellik, metrik uzay gibi bazı temel kavramlar üzerinde durulmuştur. Topoloji elde etme yöntemlerinden başlangıç ve bitiş topolojisi kavramları verilerek çarpım ve bölüm uzayları bu yolla tanımlanmıştır. Sayılabilir uzaylar, kompakt uzaylar, ağlar ve süzgeçler, irtibatlı ve eğrisel irtibatlı uzaylar, temel gruplar ve topolojik gruplar ayrıntılı olarak verilmiştir. Bunlara ilaveten kategori tanımlanarak kategori teorisindeki bazı özel objeler ve morfizmler, funktorlar, doğal dönüşümler ile grupoidler ve bazı özellikleri sunulmuştur. LaTeX programında hazırlandığından matematiksel simgeler ve sayfa düzenlemesi muntazam, keyifle okunabilir bir metin ortaya çıkmıştır. Kitap içindeki tüm tanımlar, örnekler, önermeler, teoremler ve sonuçlar numaralandırılmış ve bu numaralar kullanılarak okuyucuya takip etme kolaylığı sağlanmıştır. İleri lisans veya lisans üstü seviyede rahatlıkla takip edebilecek bu eseri bir Türkçe referans metni ve ders kitabı olarak kullanabilirsiniz.